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(UFPR 2025) Duas circunferências com raios de 1 cm e 3 cm são tangentes no ponto 𝑷, conforme figura ao lado.

Questões de Matemática na UFPR 2025

09. (UFPR 2025) Duas circunferências com raios de 1 cm e 3 cm são tangentes no ponto 𝑷, conforme figura ao lado. A reta 𝒓 tangencia as duas circunferências nos pontos 𝑨 e 𝑩. Assinale a alternativa que corresponde à distância, em cm, entre os pontos 𝑨 e 𝑩.

√3
√5
2√2
2√3
2√5

Resposta: D

Resolução:

Matemática na UFPR

01. (UFPR 2024) Beatriz estava na escadaria de seu prédio, que tem 32 degraus, numerados conforme a

02. (UFPR 2024) Ana quer descobrir a senha do celular de seu irmão Carlos, a qual é formada por uma

03. (UFPR 2024) Duas retas no plano se intersectam no ponto 𝑷, formando um ângulo reto.

04. (UFPR 2024) Sejam + a e b funções, com 𝒂 e 𝒃 números reais. Sabendo que 𝒓

05. (UFPR 2024) Sabendo que 𝒔𝒆𝒏 assinale a alternativa que corresponde ao valor de

06. (UFPR 2024) Considere a função + 6x 8. No plano cartesiano, sejam 𝑷 e 𝑸 as

07. (UFPR 2024) A circunferência 𝑪 na figura ao lado está centrada no ponto e tangencia

08. (UFPR 2024) Um bolo é retirado do forno e começa a resfriar segundo a expressão

09. (UFPR 2024) Um cone circular reto 𝑺 é dividido por dois planos paralelos à sua base, formando

UFPR: Matemática

10: Considere as equações 𝒂 + 𝒃 = 𝒄² e 𝒂 + 𝒃 + 𝒄 = 𝟐𝟎. Assinale a alternativa que corresponde à quantidade de triplas ordenadas (𝒂, 𝒃, 𝒄) que satisfazem simultaneamente essas duas equações, sendo 𝒂, 𝒃, 𝒄 números inteiros positivos
11: Admitindo-se que a altura de uma pessoa adulta é constante, se, durante um ano, ela aumentar sua massa, então é correto afirmar que nesse período o gráfico de seu IMC em função de sua massa é parte de uma:
12: Na figura ao lado, estão representadas quatro circunferências de raio 𝒓 = 𝟏 𝒄𝒎 que são tangentes nos pontos 𝑨, 𝑩, 𝑪 𝒆 𝑫. Assinale a alternativa que corresponde ao valor, em 𝒄𝒎², da área hachurada em cinza
13: Na figura ao lado, tem-se duas circunferências que se tangenciam no ponto 𝑸. Os raios dessas circunferências são 𝑹𝟏 e 𝑹𝟐, com 𝑹𝟏 < 𝑹𝟐
14: Sejam 𝒓 e 𝒔 retas no plano cartesiano que são perpendiculares e se intersectam no ponto (3,3)
15: De quantas formas diferentes Ana, Beatriz e Carlos podem escolher os lugares numerados de modo que nenhum deles fique sentado ao lado oposto do outro?
16: Os ângulos internos de um polígono convexo de 20 lados estão em progressão aritmética com razão de 4° (graus)
17: As únicas raízes reais do polinômio 𝒑(𝒙) dado pelo determinante abaixo são –2 e –1
18: Esse reservatório está sendo preenchido com um líquido cujo volume em 𝒎³ é dado por:
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Física na UFPR

10. (UFPR 2024) Capacitores são elementos de circuito que podem armazenar energia quando submetidos

11. (UFPR 2024) A medição de grandezas físicas envolve o uso de unidades que sejam apropriadas a

12. (UFPR 2024) Um dado objeto, de massa 𝒎 constante, descreve uma curva circular de raio 𝑹𝟏 com

13. (UFPR 2024) Desejase produzir uma onda sonora num dado meio onde a velocidade do som vale 𝒗 =

14. (UFPR 2024) Um dado objeto de massa constante 𝒎 = 𝟑𝟎𝟎 g está a uma temperatura

15. (UFPR 2024) Uma partícula contendo uma carga 𝑸 = 𝟏,𝟔 x 10 𝟏𝟗 C entra numa região

16. (UFPR 2024) Uma plataforma plana horizontal tem uma área 𝑨. Sobre ela, é colocado um objeto de

17. (UFPR 2024) Uma certa massa de gás ideal está num estado termodinâmico em que a pressão vale

18. (UFPR 2024) Um objeto de massa 𝒎 constante movese num movimento retilíneo uniformemente

28: Ao apresentar informações sobre grandezas físicas, a correta utilização de unidades de medida é tão importante quanto os valores numéricos dessas grandezas

29: Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo 𝑭 da força magnética que surge sobre a partícula quando ela entra na região onde há o campo magnético

30: Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da variação de temperatura 𝚫𝑻 necessária para que essa barra apresente uma variação 𝚫𝑳 em seu comprimento igual a 0,2% de seu comprimento inicial

31: Um objeto de massa 𝒎 constante está inicialmente parado sobre uma pista retilínea horizontal

32: Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente a relação entre as potências dissipadas

33: A figura a seguir mostra uma prancha retilínea AB que deve ser mantida na horizontal, em equilíbrio estático

34: Num dado local, a velocidade do som vale 𝒗𝒔 = 𝟑𝟒𝟎 m/s. Considerando essa informação, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do comprimento de onda de uma onda sonora produzida nesse local e que tenha um período 𝑻 = 𝟐𝟎 ms

35: Sabe-se que em todo o movimento a força resultante sobre o objeto é nula. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da velocidade 𝒗 desse objeto durante esse movimento.

36: Sabendo que a velocidade da luz no vácuo vale, em módulo, 𝒗 = 𝟑 × 𝟏𝟎^𝟖 m/s, e considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do índice de refração 𝒏 desse material

UFPR: Física

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Química na UFPR

55: O isótopo ítrio-90, de número atômico Z = 39 e número de massa A = 90, é produzido a partir do isótopo A, que é um subproduto de reatores nucleares

56: Considerando as informações apresentadas, os agentes oxidantes que corroerão somente o chumbo das peças são:

57: A losartana, um remédio para hipertensão arterial, é transformada no organismo num derivado carboxilado que possui atividade farmacológica maior do que o próprio medicamento

58: Considerando as informações acerca da estrutura do propilenoglicol e os conhecimentos em química orgânica, é correto afirmar que esse composto:

59: Em química orgânica, é comum os compostos com propriedades físico-químicas, em particular a reatividade, serem classificados em grupos chamados de funções orgânicas

60: Considere as seguintes informações acerca dos compostos orgânicos A, B e C

61: O Paraquat ou dicloreto de 1,1-dimetil-4,4-bipiridínio, cuja estrutura é mostrada na figura abaixo, é um herbicida que foi amplamente utilizado na agricultura devido ao baixo custo e à grande eficácia

62: A reação química envolvida entre o íon fosfato e molibdato no teste é descrita pela seguinte equação:

63: O gráfico de barras a seguir mostra a relação da intensidade de cor observada para uma amostra de 10 mL em função da concentração de fosfato

UFPR: Química

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Biologia na UFPR

01: A cor da pele em humanos é uma característica quantitativa, constituindo um traço adaptativo, cuja variação possui relação com o território ocupado e com o tempo em que isso se deu

02: O gene da calcitonina codifica tanto o hormônio calcitonina quanto o peptídeo relacionado ao gene calcitonina (CGRP)

03: A membrana celular, por delimitar o meio intra e extracelular, funciona como uma “portaria”, controlando o intercâmbio de substâncias, recebendo e emitindo sinais

04: O metabolismo animal requer que as células sejam supridas com oxigênio e o gás carbônico seja eliminado em um processo de troca gasosa com o ambiente que chamamos de respiração

05: Sobre a contração muscular esquelética, é correto afirmar:

06: Considere que o destino dos heterótrofos é se alimentarem de um autótrofo, ou ainda de outro heterótrofo que, por sua vez, alimentou-se de um autótrofo

07: Existem 39 espécies diferentes de aves-do-paraíso que vivem na Nova Guiné e nas ilhas vizinhas. São pássaros coloridos e com plumagem incomum e rituais de acasalamento complexos que incluem dança, canto e poses.

08: O uso em larga escala de agrotóxicos no cultivo de alimentos tem consequências negativas para o ambiente e para a saúde dos consumidores

09: A respeito das trocas gasosas em tecidos e órgãos das plantas, é correto afirmar:

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Filosofia na UFPR

64: De acordo com essa passagem e com o ensaio de que foi retirada, é correto afirmar que cabe ao pintor:

65: As afirmações a seguir são de Hylas e foram todas retiradas do Diálogo entre Hylas e Philonous, de George Berkeley. Qual delas mostra que Hylas finalmente admitiu o idealismo defendido por seu interlocutor, Philonou

66: Os homens supõem comumente que todas as coisas da natureza agem, como eles mesmos, em consideração de um fim, e até chegam a ter por certo que o próprio Deus dirige todas as coisas para determinado fim

67: Nessa passagem, Maquiavel elogia a instituição romana da acusação pública porque ela:

68: De acordo com a passagem acima e com a obra de que foi retirada, locus social é o lugar:

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Geografia na UFPR

69: Sobre o setor de shopping centers no Brasil, é correto afirmar:

70: Sobre o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH), é correto afirmar:

71: Sobre os processos de ocupação econômica de áreas florestais, é correto afirmar:

72: As metrópoles dos países em desenvolvimento caracterizam-se pela expansão acelerada e pelo processo de periferização. Sobre o tema, é correto afirmar:

73: A geografia política pode ser definida, em essência, como o estudo das relações entre espaço e poder, ao passo que a geopolítica pode ser definida como a aplicação estratégica de conhecimentos geográfico políticos com o fim de atender aos projetos de poder dos Estados Nacionais

74: Os modelos nacionais de produção agropecuária são organizados em função de fatores ambientais, territoriais, tecnológicos, econômicos e políticos. Sobre esse tema, é correto afirmar:

75: Sobre a atividade industrial, é correto afirmar

76: Sobre os fatores que afetam a dinâmica demográfica e as políticas de controle populacional, é correto afirma

77: Os critérios de regionalização consideraram características econômicas e sociais e também as divisões político-administrativas das Unidades da Federação, no sentido de que nenhum estado ou o Distrito Federal poderia ter parte de seu território classificado numa Grande Região e parte em outra

UFPR: Geografia

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História na UFPR

19: A partir do excerto acima e dos conhecimentos acerca da política e da economia do Egito Faraônico e das antigas sociedades africanas, é correto afirmar:

20: O Império Romano do Oriente, também conhecido como Império Bizantino, foi uma das mais longevas e importantes estruturas políticas do período medieval e esteve diretamente envolvido com o início do movimento militar conhecido como “Cruzada”

21: A partir desse trecho e dos conhecimentos sobre a História da África e dos afrodescendentes, assinale a alternativa que relaciona corretamente o papel da Etiópia com o colonialismo no continente africano e os impactos desse papel no mundo

22: A doutrina de “Destino Manifesto” surgiu nos Estados Unidos no século XIX e se tornou influente no pensamento político daquele país. Nesse contexto, “Destino Manifesto” designa uma doutrina:

23: Considere a seguir o excerto do artigo da historiadora Violeta Loureiro sobre a região amazônica:

24: Considere o excerto que a historiadora Lilia Schwarcz escreveu sobre a Independência do Brasil em 1822:

25: A ideologia racial foi um componente político fundamental no desenvolvimento do nazismo. Outro exemplo histórico em que a ideologia racial desempenhou papel importante é o:

26: O ano de 1922 foi um marco na história do Brasil devido ao surgimento de diferentes movimentos sociais, políticos e culturais

27: Conforme os conhecimentos sobre o movimento tenentista nos anos 1920 e 1930 no Brasil, três fatores de descontentamento que suscitaram a reação do tenentismo na esfera pública são:

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Sociologia na UFPR

78: Sobre os problemas relativos à transformação no mundo do trabalho no século XXI, é corretor afirmar:

79: Considere o trecho a seguir: Os problemas de diversidade e pluralismo colocados em pauta pelas sociedades multiculturais, a partir da década de 1980, obrigaram-nos a uma nova reflexão sobre o reconhecimento universalista proposto pela Modernidade

80: Qual é, dentre as afirmativas a seguir, a que sintetiza a contribuição do sociólogo Florestan Fernandes para os estudos das relações raciais no Brasil?

81: Sobre a abordagem sociológica do conceito de gênero, é correto afirmar:

82: Se fato social é considerado por Émile Durkheim o objeto sociológico por excelência, por trazer ao conhecimento uma realidade da natureza social e coletiva bem diversa da realidade dos fenômenos individuais, Max Weber elegeu a Sociologia como ciência da ação social

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Literatura na UFPR

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